गणित के सबसे रोचक और महत्वपूर्ण अध्यायों में से एक है — द्विघात समीकरण। यह ऐसा समीकरण होता है जिसमें चर (variable) का उच्चतम घातांक 2 होता है। इसका सामान्य रूप है —
ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0ax2+bx+c=0,
जहाँ a,b,ca, b, ca,b,c नियतांक (constants) हैं और a≠0a ≠ 0a=0 होना चाहिए।
द्विघात समीकरण का अध्ययन छात्रों को समस्या समाधान (problem solving) की तार्किक क्षमता विकसित करने में मदद करता है। इसके हल निकालने के विभिन्न तरीके हैं — गुणन विधि (Factorization Method), पूर्ण वर्ग विधि (Completing the Square) और सूत्र विधि (Quadratic Formula)।
इन समीकरणों का उपयोग वास्तविक जीवन की कई स्थितियों में किया जाता है — जैसे क्षेत्रफल से संबंधित प्रश्न, गति और समय की गणना, या वस्तु की अधिकतम ऊँचाई का निर्धारण। यह अध्याय विद्यार्थियों को गणित की व्यावहारिक उपयोगिता समझाता है और तार्किक सोच विकसित करता है।