Distance, Displacement, Speed and Velocity

The basic quantities used to describe how something moves.

Distance, Displacement, Speed and Velocity

किसी वस्तु की motion (गति) को समझने के लिए Distance, Displacement, Speed और Velocity महत्वपूर्ण physical quantities हैं। ये quantities हमें बताती हैं कि कोई वस्तु कितनी दूर चली, उसकी position में कितना परिवर्तन हुआ और वह कितनी तेजी तथा किस दिशा में गति कर रही है।

Easy Concept: किसी वस्तु द्वारा तय किया गया वास्तविक path Distance कहलाता है, जबकि initial position से final position तक shortest straight-line change Displacement कहलाता है। Distance per unit time Speed और Displacement per unit time Velocity कहलाता है।

1. Distance

किसी वस्तु द्वारा motion के दौरान तय किए गए actual path की कुल लंबाई को Distance (दूरी) कहते हैं।

Distance एक Scalar Quantity (अदिश राशि) है क्योंकि इसमें केवल magnitude (परिमाण) होता है, direction (दिशा) नहीं होती।

Formula of Distance

Distance = Total Length of Actual Path Travelled

SI Unit of Distance

SI Unit = metre (m)

Distance को kilometre (km), centimetre (cm) और millimetre (mm) में भी express किया जा सकता है।

Example of Distance

मान लीजिए एक छात्र घर से स्कूल तक 500 m चलता है और फिर उसी रास्ते से 500 m वापस घर आता है।

Total Distance

= 500 m + 500 m

= 1000 m

अतः छात्र द्वारा तय की गई कुल distance 1000 m है।

Important: Distance हमेशा actual path की total length होती है। वस्तु जिस रास्ते से चलती है, उस पूरे रास्ते की लंबाई को distance में शामिल किया जाता है।

Properties of Distance

  • Distance एक scalar quantity है।
  • इसमें केवल magnitude होता है, direction नहीं होती।
  • Distance का मान हमेशा positive या zero होता है।
  • Distance कभी negative नहीं होती।
  • Distance हमेशा displacement के बराबर या उससे अधिक होती है।

2. Displacement

किसी वस्तु की initial position और final position के बीच shortest straight-line distance को, direction सहित, Displacement (विस्थापन) कहते हैं।

Displacement एक Vector Quantity (सदिश राशि) है क्योंकि इसमें magnitude और direction दोनों होते हैं।

Formula of Displacement

Displacement

= Final Position − Initial Position

एक straight line में इसे इस प्रकार भी लिखा जा सकता है:

Δx = x₂ − x₁

जहाँ:

  • Δx = Displacement
  • x₂ = Final Position
  • x₁ = Initial Position

SI Unit of Displacement

SI Unit = metre (m)

Example of Displacement

एक व्यक्ति 500 m east दिशा में चलता है और फिर उसी रास्ते से 500 m west दिशा में वापस अपने starting point पर आ जाता है।

Initial Position = Starting Point

Final Position = Starting Point

Displacement = 0 m
Important: कोई वस्तु बहुत अधिक distance तय कर सकती है, लेकिन यदि वह वापस अपने starting point पर आ जाए तो उसका displacement zero होगा।

Properties of Displacement

  • Displacement एक vector quantity है।
  • इसमें magnitude और direction दोनों होते हैं।
  • Displacement positive, negative या zero हो सकता है।
  • Displacement का magnitude shortest path के बराबर होता है।
  • Displacement का magnitude distance से अधिक नहीं हो सकता।

Distance and Displacement

Distance Displacement
Actual path की total length है। Initial और final position के बीच shortest distance है।
Scalar quantity है। Vector quantity है।
Direction की आवश्यकता नहीं होती। Direction आवश्यक होती है।
हमेशा positive या zero होती है। Positive, negative या zero हो सकती है।
Distance ≥ Displacement का magnitude Magnitude ≤ Distance
Path पर depend करती है। केवल initial और final position पर depend करती है।

Example: Distance and Displacement

एक व्यक्ति 3 km north जाता है और फिर 4 km east जाता है।

कुल distance:

Distance

= 3 km + 4 km

= 7 km

Displacement के लिए Pythagoras theorem का उपयोग करेंगे:

Displacement

= √(3² + 4²)

= √(9 + 16)

= √25

= 5 km

अतः:

Distance = 7 km

Displacement = 5 km

3. Speed

किसी वस्तु द्वारा प्रति unit time तय की गई distance को Speed (चाल) कहते हैं।

Speed बताती है कि कोई वस्तु कितनी तेजी से चल रही है।

Formula of Speed

Speed

= Distance / Time

Symbolically:

v = d / t

जहाँ:

  • v = Speed
  • d = Distance
  • t = Time

SI Unit of Speed

metre per second

= m/s

= m s⁻¹

वाहनों की speed सामान्यतः kilometre per hour (km/h) में express की जाती है।

Conversion of Speed

1 m/s = 18/5 km/h

1 km/h = 5/18 m/s

Example: Speed

एक car 100 m की distance को 20 seconds में तय करती है।

Speed

= Distance / Time

= 100 / 20

= 5 m/s

अतः car की speed 5 m/s है।

Types of Speed

1. Uniform Speed

जब कोई वस्तु equal intervals of time में equal distances तय करती है, तो उसकी speed Uniform Speed (समान चाल) कहलाती है।

उदाहरण:

पहले 1 घंटे में = 40 km

अगले 1 घंटे में = 40 km

फिर अगले 1 घंटे में = 40 km

Speed = Uniform

2. Non-Uniform Speed

जब कोई वस्तु equal intervals of time में unequal distances तय करती है, तो उसकी speed Non-Uniform Speed (असमान चाल) कहलाती है।

Average Speed

कुल distance और कुल time के ratio को Average Speed (औसत चाल) कहते हैं।

Average Speed

= Total Distance / Total Time

Example: Average Speed

एक व्यक्ति 100 m की दूरी 20 seconds में और अगले 200 m की दूरी 40 seconds में तय करता है।

Total Distance

= 100 + 200

= 300 m


Total Time

= 20 + 40

= 60 s


Average Speed

= 300 / 60

= 5 m/s
Remember: Average Speed को अलग-अलग speeds का साधारण average लेकर हमेशा calculate नहीं किया जा सकता। सही formula हमेशा Total Distance / Total Time है।

4. Velocity

किसी वस्तु के प्रति unit time displacement को Velocity (वेग) कहते हैं।

Velocity एक Vector Quantity है क्योंकि इसमें magnitude और direction दोनों होते हैं।

Formula of Velocity

Velocity

= Displacement / Time

Symbolically:

v = Displacement / Time

SI Unit of Velocity

metre per second

= m/s

= m s⁻¹

Example: Velocity

एक object 100 m east दिशा में 20 seconds में जाता है।

Velocity

= Displacement / Time

= 100 / 20

= 5 m/s east

अतः velocity 5 m/s east है।

Important: केवल 5 m/s लिखने पर Speed बताई जाती है। Velocity बताने के लिए direction भी आवश्यक है, जैसे 5 m/s east।

Uniform Velocity

जब कोई वस्तु equal intervals of time में equal displacement एक ही direction में करती है, तो उसकी velocity Uniform Velocity (समान वेग) कहलाती है।

इसका अर्थ है कि velocity का magnitude और direction दोनों constant रहने चाहिए।

Non-Uniform Velocity

जब velocity का magnitude या direction या दोनों बदलते हैं, तो velocity Non-Uniform Velocity कहलाती है।

उदाहरण के लिए, कोई car circular path पर constant speed से चल सकती है, लेकिन उसकी direction लगातार बदलती रहती है। इसलिए उसकी velocity बदलती रहती है।

Average Velocity

कुल displacement और कुल time के ratio को Average Velocity (औसत वेग) कहते हैं।

Average Velocity

= Total Displacement / Total Time

Example: Average Velocity

एक व्यक्ति 100 m east दिशा में जाता है और फिर 40 m west दिशा में वापस आता है। कुल समय 20 seconds है।

Displacement

= 100 m east − 40 m west

= 60 m east


Average Velocity

= Total Displacement / Total Time

= 60 / 20

= 3 m/s east

Speed and Velocity

Speed Velocity
Distance per unit time है। Displacement per unit time है।
Scalar quantity है। Vector quantity है।
केवल magnitude होता है। Magnitude और direction दोनों होते हैं।
Speed हमेशा positive या zero होती है। Velocity positive, negative या zero हो सकती है।
Speed path की distance पर depend करती है। Velocity displacement पर depend करती है।

Example: Speed and Velocity

एक runner circular track का एक पूरा round लगाकर वापस starting point पर आ जाता है।

मान लीजिए:

Distance = 400 m

Time = 100 s

Speed:

Speed

= Distance / Time

= 400 / 100

= 4 m/s

लेकिन एक पूरा round पूरा करने के बाद:

Displacement = 0

इसलिए:

Average Velocity

= Displacement / Time

= 0 / 100

= 0 m/s
Very Important: कोई वस्तु moving होने पर भी उसकी average velocity zero हो सकती है, यदि उसका final position उसके initial position के समान हो।

Scalar and Vector Quantities

Physical quantities को मुख्यतः Scalar और Vector quantities में बाँटा जा सकता है।

Scalar Quantity

जिन physical quantities में केवल magnitude होता है, direction नहीं होती, वे Scalar Quantities कहलाती हैं।

Examples:

  • Distance
  • Speed
  • Mass
  • Time
  • Temperature

Vector Quantity

जिन physical quantities में magnitude और direction दोनों होते हैं, वे Vector Quantities कहलाती हैं।

Examples:

  • Displacement
  • Velocity
  • Acceleration
  • Force
  • Momentum

Important Formulae

Distance = Total Path Travelled


Displacement

= Final Position − Initial Position


Speed

= Distance / Time


Average Speed

= Total Distance / Total Time


Velocity

= Displacement / Time


Average Velocity

= Total Displacement / Total Time


1 m/s = 18/5 km/h


1 km/h = 5/18 m/s

Important Points

  • Distance actual path की total length है।
  • Displacement initial और final position के बीच shortest straight-line change है।
  • Distance एक scalar quantity है।
  • Displacement एक vector quantity है।
  • Distance हमेशा positive या zero होती है।
  • Displacement positive, negative या zero हो सकता है।
  • Distance हमेशा displacement के magnitude के बराबर या अधिक होती है।
  • Speed = Distance / Time.
  • Velocity = Displacement / Time.
  • Speed scalar quantity है।
  • Velocity vector quantity है।
  • Velocity बताने के लिए direction आवश्यक है।
  • Average Speed = Total Distance / Total Time.
  • Average Velocity = Total Displacement / Total Time.
  • यदि final position और initial position समान हों, तो displacement zero होगा।
  • Displacement zero होने पर average velocity भी zero होगी।

Board Focus

Exam में विशेष रूप से याद रखें:

Distance → Actual Path Length
Displacement → Shortest Straight-Line Change with Direction

Distance → Scalar Quantity
Displacement → Vector Quantity

Speed = Distance / Time
Velocity = Displacement / Time

Average Speed = Total Distance / Total Time
Average Velocity = Total Displacement / Total Time

Distance ≥ Magnitude of Displacement

One Complete Round of Circular Track:
Distance ≠ 0
Displacement = 0
Average Velocity = 0

Board Important Questions

Very Short Answer Questions

Q1. Distance क्या है?

Answer: किसी वस्तु द्वारा motion के दौरान तय किए गए actual path की कुल लंबाई को Distance कहते हैं।

Q2. Displacement क्या है?

Answer: किसी वस्तु की initial और final position के बीच shortest straight-line change, direction सहित, Displacement कहलाता है।

Q3. Speed क्या है?

Answer: प्रति unit time तय की गई distance को Speed कहते हैं।

Q4. Velocity क्या है?

Answer: प्रति unit time displacement को Velocity कहते हैं।

Q5. Distance की SI unit क्या है?

Answer: metre (m)।

Q6. Speed की SI unit क्या है?

Answer: metre per second (m/s)।

Q7. Distance scalar quantity क्यों है?

Answer: क्योंकि Distance में केवल magnitude होता है, direction नहीं होती।

Q8. Velocity vector quantity क्यों है?

Answer: क्योंकि Velocity में magnitude और direction दोनों होते हैं।

Q9. Average Speed का formula लिखिए।

Answer: Average Speed = Total Distance / Total Time.

Q10. Average Velocity का formula लिखिए।

Answer: Average Velocity = Total Displacement / Total Time.

Short Answer Questions

Q11. Distance और Displacement में अंतर बताइए।

Distance Displacement
Actual path की total length है। Initial और final position के बीच shortest distance है।
Scalar quantity है। Vector quantity है।
Direction नहीं होती। Direction होती है।

Q12. Speed और Velocity में अंतर बताइए।

Answer: Speed प्रति unit time तय की गई distance है और यह scalar quantity है। Velocity प्रति unit time displacement है और यह vector quantity है। Velocity में direction भी शामिल होती है।

Q13. क्या Distance और Displacement बराबर हो सकते हैं?

Answer: हाँ। जब कोई वस्तु बिना direction बदले straight line में एक दिशा में चलती है, तब distance और displacement का magnitude बराबर हो सकता है।

Q14. क्या Distance zero हो सकती है जबकि Displacement non-zero हो?

Answer: नहीं। यदि distance zero है, तो वस्तु ने motion नहीं किया है और displacement भी zero होगा।

Q15. क्या कोई moving object zero average velocity रख सकता है?

Answer: हाँ। यदि वस्तु motion के बाद अपने starting point पर वापस आ जाए, तो उसका total displacement zero होगा और इसलिए average velocity zero होगी।

Long Answer Questions

Q16. Distance और Displacement को उदाहरण सहित समझाइए।

Answer: किसी वस्तु द्वारा तय किए गए actual path की कुल लंबाई Distance कहलाती है। यह scalar quantity है। Initial position से final position तक shortest straight-line change, direction सहित, Displacement कहलाता है। यह vector quantity है। उदाहरण के लिए कोई व्यक्ति 500 m आगे जाकर 500 m वापस आए, तो उसकी total distance 1000 m होगी, लेकिन displacement zero होगा।

Q17. Speed और Velocity को उदाहरण सहित समझाइए।

Answer: प्रति unit time तय की गई distance को Speed कहते हैं। इसका formula Speed = Distance/Time है। प्रति unit time displacement को Velocity कहते हैं और इसका formula Velocity = Displacement/Time है। Speed scalar quantity है, जबकि Velocity vector quantity है क्योंकि इसमें direction भी होती है।

Q18. Average Speed और Average Velocity में अंतर बताइए।

Answer: Average Speed कुल distance और कुल time का ratio है, जबकि Average Velocity कुल displacement और कुल time का ratio है। कोई वस्तु starting point पर वापस आ सकती है, जिससे average velocity zero हो सकती है, लेकिन उसकी average speed zero नहीं होती क्योंकि उसने कुछ distance तय की होती है।

Q19. एक व्यक्ति 3 km north और फिर 4 km east चलता है। उसकी Distance और Displacement ज्ञात कीजिए।

Answer:

Distance

= 3 + 4

= 7 km


Displacement

= √(3² + 4²)

= √25

= 5 km

अतः Distance = 7 km और Displacement = 5 km है।

Q20. एक runner 400 m के circular track का एक पूरा round 100 seconds में पूरा करता है। उसकी Average Speed और Average Velocity ज्ञात कीजिए।

Answer:

Average Speed

= Total Distance / Total Time

= 400 / 100

= 4 m/s


One Complete Round के बाद:

Displacement = 0


Average Velocity

= 0 / 100

= 0 m/s

अतः Average Speed = 4 m/s और Average Velocity = 0 m/s है।

Practice Questions

  1. Distance क्या है?
  2. Displacement क्या है?
  3. Distance और Displacement में अंतर लिखिए।
  4. Distance scalar quantity क्यों है?
  5. Displacement vector quantity क्यों है?
  6. Speed क्या है?
  7. Velocity क्या है?
  8. Speed और Velocity में अंतर बताइए।
  9. Speed का formula लिखिए।
  10. Velocity का formula लिखिए।
  11. Average Speed क्या है?
  12. Average Speed का formula लिखिए।
  13. Average Velocity क्या है?
  14. Average Velocity का formula लिखिए।
  15. क्या Distance कभी negative हो सकती है?
  16. क्या Displacement zero हो सकता है?
  17. किस स्थिति में Distance और Displacement बराबर होते हैं?
  18. क्या moving object की average velocity zero हो सकती है?
  19. 1 m/s को km/h में convert करने का relation लिखिए।
  20. एक व्यक्ति 100 m east और 100 m west जाता है। Distance और Displacement ज्ञात कीजिए।
  21. एक व्यक्ति 3 km north और 4 km east जाता है। उसका displacement ज्ञात कीजिए।
  22. Circular motion में एक complete revolution के बाद displacement कितना होता है?
  23. Uniform Speed क्या है?
  24. Uniform Velocity क्या है?
  25. Non-Uniform Velocity क्या है?

Quick Revision

  • Distance: Actual path की total length।
  • Displacement: Initial और final position के बीच shortest straight-line change।
  • Distance: Scalar quantity।
  • Displacement: Vector quantity।
  • Speed: Distance / Time।
  • Velocity: Displacement / Time।
  • Average Speed: Total Distance / Total Time।
  • Average Velocity: Total Displacement / Total Time।
  • Distance: हमेशा positive या zero।
  • Displacement: Positive, negative या zero हो सकता है।
  • Distance: हमेशा displacement के magnitude के बराबर या अधिक।
  • Speed: Scalar quantity।
  • Velocity: Vector quantity।
  • 1 m/s: 18/5 km/h।
  • One Complete Circular Round: Displacement = 0।
One-Line Revision: Distance actual path की total length है, Displacement initial और final position के बीच direction सहित shortest change है, Speed distance per unit time है और Velocity displacement per unit time है।
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