Friction

Friction

Friction (घर्षण) वह contact force है जो दो सतहों (Surfaces) के बीच relative motion या relative motion की tendency का विरोध करता है। यह बल हमेशा उस दिशा के opposite होता है जिसमें वस्तु वास्तव में चल रही है या चलने की प्रवृत्ति रखती है।

1. Friction क्या है?

जब दो वस्तुएँ एक-दूसरे के संपर्क (Contact) में होती हैं, तो उनकी surfaces के बीच एक force उत्पन्न होता है जो उनके relative motion का विरोध करता है। इस force को Frictional Force (घर्षण बल) कहते हैं।

Friction एक Contact Force है।

उदाहरण:

• चलते समय हमारे पैर और जमीन के बीच friction होता है।
• ब्रेक लगाने पर friction के कारण वाहन रुकता है।
• किसी वस्तु को फर्श पर खींचने में friction oppose करता है।

2. Friction क्यों उत्पन्न होता है?

दोनों surfaces देखने में smooth लग सकती हैं, लेकिन microscopic level पर उनकी surfaces में छोटी-छोटी irregularities (अनियमितताएँ) होती हैं। जब दो surfaces contact में आती हैं, तो ये irregularities एक-दूसरे में interlock हो सकती हैं।

इस interaction के कारण relative motion का विरोध करने वाला frictional force उत्पन्न होता है।

3. Types of Friction

Friction को मुख्यतः निम्न प्रकारों में बाँटा जाता है:

• Static Friction – स्थैतिक घर्षण
• Limiting Friction – सीमांत घर्षण
• Kinetic/Sliding Friction – गतिज/सर्पी घर्षण
• Rolling Friction – लोटनिक घर्षण

4. Static Friction

जब दो surfaces एक-दूसरे के contact में हों लेकिन उनके बीच कोई relative motion न हो, तब motion की tendency को oppose करने वाले friction को Static Friction (स्थैतिक घर्षण) कहते हैं।

यदि किसी block पर applied force लगाया जाए लेकिन block move न करे, तो static friction applied force को balance कर सकता है।

Static friction का magnitude परिस्थितियों के अनुसार बदल सकता है:

f_s ≤ f_max

5. Limiting Friction

जब applied force को धीरे-धीरे बढ़ाने पर वस्तु बस motion में आने वाली होती है, तब static friction अपने maximum value पर पहुँच जाता है। इसे Limiting Friction कहते हैं।

इसे f_max या f_limiting से दर्शाया जाता है।

Formula:

f_max = μ_sN

जहाँ:

• μ_s = Coefficient of Static Friction
• N = Normal Reaction

6. Kinetic or Sliding Friction

जब दो surfaces के बीच relative motion हो रही हो और एक surface दूसरी surface पर slide कर रही हो, तब friction को Kinetic Friction (गतिज घर्षण) या Sliding Friction कहते हैं।

इसका magnitude:

f_k = μ_kN

जहाँ μ_k coefficient of kinetic friction है।

7. Laws of Friction

Dry surfaces के लिए friction के प्रमुख experimental laws:

• Friction contact surfaces के nature पर निर्भर करता है।
• Limiting friction normal reaction के proportional होता है।
• सामान्य परिस्थितियों में friction apparent area of contact पर significantly depend नहीं करता।
• Kinetic friction limiting friction से कम होता है।

Limiting friction के लिए:

f_max ∝ N

अतः:

f_max = μ_sN

8. Coefficient of Friction

Coefficient of Friction (घर्षण गुणांक) limiting friction और normal reaction के ratio को कहते हैं।

μ_s = f_max/N

Coefficient of friction की कोई dimension नहीं होती। यह एक dimensionless quantity है।

9. Normal Reaction

जब कोई वस्तु किसी surface पर रखी होती है, तो surface वस्तु पर एक force लगाती है जो surface के perpendicular होता है। इसे Normal Reaction (अभिलंब प्रतिक्रिया) कहते हैं।

इसे सामान्यतः N से दर्शाया जाता है।

Horizontal surface पर यदि वस्तु पर vertical direction में कोई अन्य force नहीं है, तो:

N = mg

इसलिए:

f_max = μ_smg

10. Friction on a Horizontal Surface

मान लीजिए mass m का block horizontal surface पर रखा है और उस पर horizontal force F लगाया जाता है।

यदि:

F < f_max

तो block move नहीं करेगा और static friction applied force को balance करेगा।

यदि:

F > f_max

तो block motion करना शुरू कर देगा और kinetic friction कार्य करेगा।

11. Friction on an Inclined Plane

जब कोई block inclined plane (झुकी हुई सतह) पर रखा जाता है, तो उसके weight mg को दो components में resolve किया जाता है।

Inclined plane के along component:

mg sin θ

Plane के perpendicular component:

mg cos θ

यदि कोई अन्य perpendicular force नहीं है, तो:

N = mg cos θ

Limiting friction:

f_max = μ_smg cos θ

12. Angle of Friction

जब body limiting equilibrium में होती है, तब normal reaction N और limiting friction f के resultant को consider किया जा सकता है। Normal reaction और resultant reaction के बीच बने angle को Angle of Friction कहते हैं। इसे φ से दर्शाते हैं।

इस स्थिति में:

tan φ = f/N

क्योंकि limiting friction:

f = μN

अतः:

tan φ = μ

13. Angle of Repose

Inclined plane के उस maximum angle को Angle of Repose (विश्राम कोण) कहते हैं जिस पर वस्तु just slide करने वाली होती है। इसे θ से दर्शाया जाता है।

Limiting condition में:

mg sin θ = μ_smg cos θ

अतः:

μ_s = tan θ

यदि angle of repose = θ है, तो:

14. Relation Between Angle of Friction and Angle of Repose

Angle of friction φ के लिए:

tan φ = μ

Angle of repose θ के लिए:

tan θ = μ

अतः:

tan φ = tan θ

इसलिए:

15. Rolling Friction

जब कोई वस्तु किसी surface पर rolling motion करती है, तो उसके motion का विरोध करने वाले friction को Rolling Friction (लोटनिक घर्षण) कहते हैं।

Rolling friction सामान्यतः sliding friction से बहुत कम होता है। इसी कारण भारी सामान को wheels की सहायता से move करना आसान होता है।

16. Why is Rolling Better than Sliding?

जब कोई object slide करता है तो surfaces के बीच sliding friction अधिक हो सकता है। Wheels का उपयोग करने पर rolling resistance सामान्यतः कम होता है।

इसलिए:

Rolling friction < Sliding friction

उदाहरण:

• Vehicles में wheels का प्रयोग
• Suitcase में wheels
• Machines में ball bearings

17. Advantages of Friction

Friction हमेशा हानिकारक (Harmful) नहीं होता। हमारे दैनिक जीवन में इसका बहुत महत्व है।

• Friction के कारण हम चल पाते हैं।
• Friction के कारण vehicles के tyres road पर grip बनाए रखते हैं।
• Brakes friction की सहायता से vehicles को रोकते हैं।
• हम pencil या pen से लिख पाते हैं।
• कील और screws friction के कारण अपनी जगह टिके रहते हैं।

18. Disadvantages of Friction

• Friction के कारण mechanical energy का कुछ भाग heat में बदल जाता है।
• Machine parts में wear and tear होता है।
• Friction machines की efficiency को कम कर सकता है।
• Objects को move करने के लिए अतिरिक्त force की आवश्यकता होती है।

19. Methods of Reducing Friction

जहाँ friction हानिकारक हो, वहाँ इसे कम करने के लिए निम्न methods अपनाए जाते हैं:

• Lubricants जैसे oil और grease का उपयोग।
• Ball bearings का उपयोग।
• Surfaces को smooth बनाना।
• Sliding के स्थान पर rolling का उपयोग।

20. Methods of Increasing Friction

जहाँ अधिक friction आवश्यक हो, वहाँ:

• Tyres में grooves बनाए जाते हैं।
• Road surfaces को उचित roughness दी जाती है।
• Shoes के soles में patterns बनाए जाते हैं।
• Brake pads में high-friction materials का उपयोग किया जाता है।

21. Friction और Motion

यदि किसी block पर applied force लगाया जाए, तो static friction तब तक बढ़ सकता है जब तक वह limiting value तक न पहुँच जाए। Limiting value पार होने पर block slide करना शुरू कर देता है।

Applied Force	Friction	Motion
F < fmax	f = F	Block at rest
F = fmax	Limiting friction	Just about to move
F > fmax	fk = μkN	Block moves

22. Numerical Example 1

Question: 10 kg का block horizontal surface पर रखा है। यदि coefficient of friction 0.2 है और g = 10 m/s² है, तो limiting friction ज्ञात कीजिए।

Solution:

m = 10 kg

μ = 0.2

g = 10 m/s²

Horizontal surface पर:

N = mg

N = 10 × 10 = 100 N

अब:

f_max = μN

f_max = 0.2 × 100 = 20 N

Answer: Limiting friction = 20 N

23. Numerical Example 2

Question: एक inclined plane का angle of repose 30° है। Coefficient of friction ज्ञात कीजिए।

Solution:

Relation:

μ = tan θ

यहाँ θ = 30°

μ = tan 30° = 1/√3

Answer: μ = 1/√3 ≈ 0.577

24. Numerical Example 3

Question: एक 5 kg block पर horizontal direction में 30 N का force लगाया जाता है। यदि kinetic friction 10 N है, तो block का acceleration ज्ञात कीजिए।

Solution:

Applied force = 30 N

Friction = 10 N

Net force:

F_net = 30 − 10 = 20 N

अब:

F = ma

a = F/m

a = 20/5 = 4 m/s²

Answer: Acceleration = 4 m/s²

25. Important Formulae

Concept	Formula
Limiting Friction	fmax = μsN
Kinetic Friction	fk = μkN
Coefficient of Friction	μ = f/N
Horizontal Surface	N = mg
Inclined Plane	N = mg cos θ
Component Along Plane	mg sin θ
Angle of Friction	tan φ = μ
Angle of Repose	μ = tan θ

26. Important Points

• Friction एक contact force है।
• Friction relative motion या उसकी tendency का विरोध करता है।
• Static friction की value परिस्थितियों के अनुसार बदल सकती है।
• Limiting friction static friction की maximum value है।
• Kinetic friction motion के दौरान कार्य करता है।
• सामान्यतः limiting friction, kinetic friction से अधिक होता है।
• Coefficient of friction dimensionless होता है।
• Horizontal surface पर N = mg, जब vertical direction में कोई अन्य force न हो।
• Inclined plane पर N = mg cos θ, जब perpendicular direction में कोई अन्य force न हो।
• Rolling friction सामान्यतः sliding friction से कम होता है।
• Friction walking, writing और braking में उपयोगी है।
• Lubrication और ball bearings friction को कम करने के महत्वपूर्ण methods हैं।

27. Board Important Questions

Very Short Answer Questions

1. Friction क्या है?
2. Friction किस प्रकार का force है?
3. Static friction क्या है?
4. Limiting friction क्या है?
5. Kinetic friction क्या है?
6. Coefficient of friction क्या है?
7. Coefficient of friction की SI unit क्या है?
8. Angle of repose क्या है?
9. Rolling friction क्या है?
10. सामान्यतः कौन अधिक होता है—μ_s या μ_k?

Short Answer Questions

1. Static friction और kinetic friction में अंतर लिखिए।
2. Limiting friction को समझाइए।
3. Coefficient of friction की परिभाषा और formula लिखिए।
4. Friction के कोई तीन advantages लिखिए।
5. Friction के कोई तीन disadvantages लिखिए।
6. Friction को कम करने के विभिन्न methods लिखिए।
7. Rolling friction sliding friction से कम क्यों होता है?
8. Angle of repose और coefficient of friction के बीच संबंध स्थापित कीजिए।

Long Answer Questions

1. Friction क्या है? इसके विभिन्न प्रकारों को समझाइए।
2. Friction के laws को समझाइए।
3. Limiting friction और coefficient of friction के बीच संबंध स्थापित कीजिए।
4. Inclined plane पर रखी वस्तु के लिए friction को समझाइए।
5. Angle of repose और coefficient of friction के बीच संबंध derive कीजिए।
6. Friction के advantages और disadvantages को उदाहरण सहित समझाइए।

28. Practice Questions

1. 20 kg mass के block के लिए μ = 0.25 और g = 10 m/s² है। Limiting friction ज्ञात कीजिए।
2. यदि angle of repose 45° है, तो coefficient of friction ज्ञात कीजिए।
3. एक 10 kg block पर 50 N force लगाया जाता है और frictional force 20 N है। Block का acceleration ज्ञात कीजिए।
4. Static और kinetic friction में कोई तीन अंतर लिखिए।
5. एक व्यक्ति के चलने में friction की क्या भूमिका है?
6. Vehicles के tyres में grooves क्यों बनाए जाते हैं?

29. Quick Revision

Term	Key Point / Formula
Friction	Relative motion का विरोध करने वाला contact force
Static Friction	Motion शुरू होने से पहले का friction
Limiting Friction	fmax = μsN
Kinetic Friction	fk = μkN
Coefficient of Friction	μ = f/N
Angle of Friction	tan φ = μ
Angle of Repose	tan θ = μ
Rolling Friction	Generally less than sliding friction