Newton's First and Second Laws of Motion

Newton's First and Second Laws of Motion

Newton's Laws of Motion (न्यूटन के गति के नियम) वस्तुओं की गति और उन पर कार्य करने वाले बल (Force) के बीच संबंध को समझाते हैं। ये laws Class XI Physics के Laws of Motion chapter का आधार हैं।

1. Force क्या है?

Force (बल) वह बाहरी प्रभाव है जो किसी वस्तु की अवस्था, गति या गति की दिशा को बदल सकता है।

बल के कारण किसी वस्तु में निम्न परिवर्तन हो सकते हैं:

• विराम अवस्था वाली वस्तु गति करने लग सकती है।
• गतिमान वस्तु रुक सकती है।
• वस्तु की speed बढ़ या घट सकती है।
• वस्तु की direction बदल सकती है।
• वस्तु का आकार या shape बदल सकता है।

Force एक Vector Quantity (सदिश राशि) है।

इसकी SI unit Newton (N) है।

2. Newton's First Law of Motion

Newton's First Law के अनुसार:

अर्थात, कोई वस्तु तब तक विराम अवस्था में रहती है या सीधी रेखा में एकसमान वेग से चलती रहती है, जब तक उस पर कोई external unbalanced force कार्य नहीं करता।

3. Inertia (जड़त्व)

किसी वस्तु का अपनी वर्तमान अवस्था में परिवर्तन का विरोध करने का गुण Inertia (जड़त्व) कहलाता है।

Newton's First Law को Law of Inertia भी कहा जाता है।

4. Types of Inertia

(a) Inertia of Rest

किसी वस्तु का अपनी rest की अवस्था में बने रहने की प्रवृत्ति को Inertia of Rest कहते हैं।

Example: जब बस अचानक चलना शुरू करती है, तो यात्री पीछे की ओर झुक जाता है क्योंकि उसका शरीर प्रारंभ में rest की अवस्था में बना रहना चाहता है।

(b) Inertia of Motion

किसी वस्तु का अपनी motion की अवस्था में बने रहने की प्रवृत्ति को Inertia of Motion कहते हैं।

Example: चलती हुई बस अचानक रुकने पर यात्री आगे की ओर झुक जाता है।

(c) Inertia of Direction

किसी वस्तु का अपनी गति की दिशा को बनाए रखने की प्रवृत्ति को Inertia of Direction कहते हैं।

Example: किसी कार के अचानक मुड़ने पर यात्री विपरीत दिशा में झुकने का अनुभव करता है।

5. Mass and Inertia

किसी वस्तु का Mass (द्रव्यमान) उसकी inertia का measure होता है।

जिस वस्तु का mass अधिक होगा, उसकी inertia भी अधिक होगी।

6. Examples Based on Newton's First Law

• बस के अचानक चलने पर यात्री पीछे की ओर झुकता है।
• बस के अचानक रुकने पर यात्री आगे की ओर झुकता है।
• कार्पेट को झाड़ने पर धूल अलग हो जाती है।
• पेड़ की शाखा को हिलाने पर फल गिर सकते हैं।
• टेबल पर रखे कार्ड को तेजी से खींचने पर सिक्का नीचे गिर सकता है।

7. Momentum (संवेग)

किसी वस्तु के mass और velocity के गुणनफल को Momentum (संवेग) कहते हैं।

p = mv

जहाँ:

• p = Momentum
• m = Mass
• v = Velocity

Momentum एक Vector Quantity है और इसकी direction velocity की direction के समान होती है।

SI Unit and Dimension of Momentum

SI Unit:

kg m/s या N s

Dimensional Formula:

[MLT⁻¹]

8. Newton's Second Law of Motion

Newton's Second Law के अनुसार:

अर्थात किसी वस्तु के momentum के परिवर्तन की दर उस पर लगाए गए net external force के समानुपाती होती है और उसी दिशा में होती है।

9. Mathematical Form of Newton's Second Law

मान लीजिए किसी वस्तु का mass m है।

Initial velocity = u

Final velocity = v

Time taken = t

Initial momentum:

p_i = mu

Final momentum:

p_f = mv

Change in momentum:

Δp = mv − mu

Δp = m(v − u)

Rate of change of momentum:

Δp/t = m(v − u)/t

लेकिन:

a = (v − u)/t

अतः:

Rate of change of momentum = ma

Newton's Second Law के अनुसार:

F ∝ ma

SI system में proportionality constant 1 होता है। इसलिए:

10. Newton की Definition

एक Newton वह force है जो 1 kg mass वाली वस्तु में 1 m/s² का acceleration उत्पन्न करे।

1 N = 1 kg m/s²

11. General Form of Newton's Second Law

Newton's Second Law का अधिक general form है:

F = dp/dt

जहाँ:

dp/dt = Rate of Change of Momentum

जब mass constant होता है:

F = ma

12. Effect of Force on Acceleration

Newton's Second Law से:

F = ma

या:

a = F/m

इससे स्पष्ट है:

• Mass constant होने पर acceleration ∝ Force
• Force constant होने पर acceleration ∝ 1/Mass

13. Impulse (आवेग)

किसी वस्तु पर थोड़े समय के लिए लगाया गया force Impulse उत्पन्न करता है।

यदि constant force F समय Δt तक कार्य करे:

Impulse = FΔt

Newton's Second Law से:

F = Δp/Δt

अतः:

FΔt = Δp

Impulse की SI unit:

N s

जो momentum की SI unit के बराबर होती है।

14. Force-Time Graph and Impulse

Force-Time graph के नीचे का area वस्तु को दिए गए Impulse के बराबर होता है।

यदि force constant है:

Impulse = Force × Time

J = FΔt

15. Applications of Impulse

(a) Airbags

कार में airbag collision के दौरान शरीर को रुकने के लिए अधिक समय प्रदान करता है। इससे समान change in momentum के लिए force कम हो जाता है।

(b) Catching a Ball

खिलाड़ी गेंद पकड़ते समय अपने हाथ को पीछे की ओर ले जाता है। इससे गेंद को रोकने का समय बढ़ जाता है और force कम हो जाता है।

(c) Cushioning

Mattress या cushion impact का समय बढ़ाकर force को कम कर सकते हैं।

16. Newton's First Law and Second Law

Newton's First Law	Newton's Second Law
Objects की inertia को explain करता है।	Force और acceleration के quantitative relationship को बताता है।
Net force zero होने की स्थिति को explain करता है।	Net force के कारण होने वाले motion change को explain करता है।
Law of Inertia भी कहलाता है।	Momentum के rate of change पर आधारित है।
Qualitative nature का law है।	Mathematical रूप से F = dp/dt द्वारा व्यक्त किया जाता है।

17. Important Formulae

Quantity	Formula
Momentum	p = mv
Newton's Second Law	F = dp/dt
For Constant Mass	F = ma
Acceleration	a = F/m
Impulse	J = FΔt
Impulse-Momentum Relation	J = Δp

18. Numerical Example 1

Question: एक 5 kg mass वाली वस्तु पर 20 N का force लगाया जाता है। उसका acceleration ज्ञात कीजिए।

Solution:

Given:

F = 20 N

m = 5 kg

Formula:

F = ma

अतः:

a = F/m

a = 20/5 = 4 m/s²

Answer: Acceleration = 4 m/s²

19. Numerical Example 2

Question: एक 2 kg वस्तु की velocity 5 m/s से बढ़कर 15 m/s हो जाती है। यदि यह परिवर्तन 2 seconds में होता है, तो applied force ज्ञात कीजिए।

Solution:

m = 2 kg

u = 5 m/s

v = 15 m/s

t = 2 s

Acceleration:

a = (v − u)/t

a = (15 − 5)/2 = 5 m/s²

अब:

F = ma

F = 2 × 5 = 10 N

Answer: Force = 10 N

20. Numerical Example 3 – Impulse

Question: एक 10 N का constant force किसी वस्तु पर 3 seconds तक कार्य करता है। Impulse ज्ञात कीजिए।

Solution:

J = FΔt

J = 10 × 3 = 30 N s

Answer: Impulse = 30 N s

21. Important Points

• Newton's First Law को Law of Inertia कहा जाता है।
• Inertia किसी वस्तु की अवस्था में परिवर्तन का विरोध करने की प्रवृत्ति है।
• Mass inertia का measure है।
• Momentum = Mass × Velocity.
• Momentum एक vector quantity है।
• Newton's Second Law: Force = Rate of Change of Momentum.
• Constant mass के लिए F = ma.
• Force एक vector quantity है।
• 1 Newton = 1 kg m/s².
• Impulse = Change in Momentum.
• Force-Time graph के नीचे का area impulse देता है।
• अधिक time में समान momentum change होने पर average force कम होता है।

22. Board Important Questions

Very Short Answer Questions

1. Newton's First Law लिखिए।
2. Newton's First Law को Law of Inertia क्यों कहा जाता है?
3. Inertia क्या है?
4. Inertia के प्रकार लिखिए।
5. Momentum की परिभाषा और SI unit लिखिए।
6. Newton's Second Law लिखिए।
7. Force का general mathematical expression क्या है?
8. Impulse क्या है?
9. Impulse की SI unit लिखिए।
10. 1 Newton की परिभाषा लिखिए।

Short Answer Questions

1. Mass और inertia के बीच संबंध समझाइए।
2. Inertia of Rest को उदाहरण सहित समझाइए।
3. Inertia of Motion को उदाहरण सहित समझाइए।
4. Inertia of Direction को उदाहरण सहित समझाइए।
5. Newton's Second Law से F = ma प्राप्त कीजिए।
6. Impulse और momentum के बीच संबंध स्थापित कीजिए।
7. Airbag दुर्घटना के समय चोट को कैसे कम करता है?

Long Answer Questions

1. Newton's First Law को समझाइए तथा दैनिक जीवन के उदाहरण दीजिए।
2. Inertia के विभिन्न प्रकारों को उदाहरण सहित समझाइए।
3. Newton's Second Law of Motion लिखिए और इसका mathematical derivation कीजिए।
4. Impulse क्या है? सिद्ध कीजिए कि Impulse = Change in Momentum.
5. Newton's First और Second Laws में अंतर स्पष्ट कीजिए।

23. Practice Questions

1. एक 10 kg वस्तु पर 50 N force लगाया जाता है। Acceleration ज्ञात कीजिए।
2. एक 4 kg वस्तु 3 m/s² के acceleration से गति करती है। Force ज्ञात कीजिए।
3. एक 2 kg वस्तु की velocity 4 m/s से 10 m/s हो जाती है। Momentum में परिवर्तन ज्ञात कीजिए।
4. एक 20 N force 5 s तक कार्य करता है। Impulse ज्ञात कीजिए।
5. चलती हुई बस के अचानक रुकने पर यात्री आगे क्यों झुकता है?
6. धूल झाड़ने पर कार्पेट से धूल क्यों निकलती है?
7. एक खिलाड़ी गेंद पकड़ते समय अपने हाथ पीछे की ओर क्यों ले जाता है?

24. Quick Revision